微课程在高等数学教学中的实际应用
摘要：近几年来，随着互联的发展，微课程越来越受到广大教育工作者的关注。微课程是指在短时间内围绕某一教学内容或教学环节制作的视频，它能调动学生学习的积极性，使得学生可以自由选择学习时间、学习地点、学习方式，同时也可以节省课堂时间，由此教育部组织的各种微课程大赛也在教育界掀起了微课热潮，但是将微课引入到高等数学的教学实践环节中的案例并不多见。据此选择高等数学第一章第二节数列的极限为例，探讨该如何将微课程引入高等数学教学中。
中国论文
关键词：高等数学；微课程
中图分类号：G4
文献标识码：A
文章编号：16723198（2015）22018102
在《高等数学》教学中尝试引入微课程教学，将课程中的一些难点、重点及相关习题做成微课程视频，提供给学生做课前预习和课后练习使用，这样学生就可以利用业余时间自主的选择学习，而宝贵的课堂时间可以用于深入讲解、讨论等活动，让学生真正的掌握高等数学知识，培养学生的数学逻辑推理能力和数学素养，真正的实现学生自主学习。
1微课程的起源及其特点
微课程的雏形最早见于美国北爱荷华大学（University of Novthern lowa）教授LeRoy A. Mc Grew1993年所提出的60秒课程（60-Second Course），他将课程设计为3部分：概念引入、解释和结合生活举例。1960年，美国阿依华大学附属学校基于学校资源、教师能力与学生兴趣，提出了以主题模块组织起来的相对独立与完整的小规模课程，即微课程。1998年，新加坡教师培训机构NIE（National Institute Of Education）为实施新加坡教育部发起的教育IT主体计划（Masterplan for IT in Education），开始进行微型课程研究项目，目的是培训教师构建一两个学时、30-60分钟的微型课程。2001年，麻省理工学院微型视频课程实施Open Course Ware计划，推出了微型教学视频。
关于微课程的概念，我国的学者给出了不同的见解。黎加厚教授通过研究认为：“微课程”是指时间在10分钟以内，有确切的教学目标，内容短小，集中说明一个问题的小课程。而张静然研究则认为：微课程是一线教师自已开发、时间控制在五分钟以内的微小课程，源于教师的教育教学实际，为教师所需，为教师所用，解决了工作中的棘手问题；微课程不仅是一种教师成长的工具，更是一种教师成长的新范式。我国最先提出“微课”的胡铁生先生则认为：微课是从新课程标准及教学实际需要出发，以微小的视频为主要载体，反映教师在课堂教学过程中针对某个知识点而开展教与学活动的各种教学资源重新合成。
综上，通过对国内外关于微课程概念的梳理，虽然微课程概念的定义没有统一起来，但上述提到的微课程具有以下几个特点：（1）以微视频为核心；（2）时间比较短，一般控制在10分钟以内；（3）一般围绕一个知识点、一个难点或重点进行讲解；（4）融合了文本、音频、视频、动画等元素；（5）微课程是一个完整的教学活动，有知识的讲解和配套的练习。
2高等数学应用微课程的教学案例――以数列的极限为例
本文以《高等数学》同济六版教材的第一章第二节数列的极限为例，制作了单课程的微视频，上传至教学班级的公用邮箱，供学生作为课前预习的主要资料。我所教授的教学班级共90人，含有两个自然班。学生大部分来自江浙沪地区，其中理科生占80%，文科生占20%。我将班级按照宿舍分组，4人一组，共22组（其中两组是5人一组）。课前布置微视频作为预习作业，课上按照小组进行讨论，分析还有哪些问题没有解决，引导学生自己推导出数列极限的定义，并完成一定的课后习题。以下是数列极限微课程的设计方案及学习任务单。
2.1数列极限的历史微课程设计方案
2.2数列极限的历史微课程学习任务单
2.3数列极限的概念微课程设计方案
2.4数列极限的概念微课程学习任务单
3单个微课程的评价
如何评价微课程的好坏？评价微课程优劣的标准是什么？我认为学生是微课程的最终使用者，因此一门微课程有没有价值，关键要看满没满足学生的相关需求，学生喜欢不喜欢，与传统课程相比，有没有更加促进学生各方面能力的发展？以下是通过课后访谈收集到的资料“学生眼中的微课程”：
我：你喜欢这种微课程吗？对你的预习有没有帮助？
S1：首先我要给老师一个赞，一开始打开书准备预习数列的极限这节，前前后后看了几遍，也不知道说的是什么。数列极限的概念太抽象了，中学时虽然学过求极限，但是对于极限的概念一点都没有涉及到。但是通过看微课程的视频，尤其老师举的数列极限那个具体实例，我一下就明白了数列极限概念的本质所在，即当n趋于无穷大的时候，与极限a的距离要想有多近就有多近。
我与S5的对话：
我：这个微课程的视频对你预习有没有帮助？看你的表情是不是遇到什么困难了？
S5：老师我觉得好难，总看视频就是不懂，那个数列极限的定义怎么出来的？到底是常数还是可以变的？它和与a之间的距离有什么关系？反正一开始就没看懂，看后面的推导过程就更烦。老师，视频内容能不能再讲详细些呀？
看到S5焦虑不安的眼神，我仔细了解了一下S5的具体情况。原来S5是文科生，数学基础本就比较薄弱。中学时极限的内容接触很少，更重要的是文科生的思维方式和理科生的思维方式完全不同，难怪她一时半会很难理解这么抽象深奥的概念。
我与S6的对话：
我：在课堂上，我可以看得出你们小组的表现最棒，将数列极限的概念和几何意义分析的最为透彻。你们喜欢用这种微课程的形式进行学习吗？与传统的上课形式相比，你认为微课程对你学习帮助最大的方面是什么？ S6：非常喜欢！如果课前预习只是枯燥的看书，我肯定是看不下去的。但是微课程的视频不同，它有动画，有图形，有例子，重点部分还用不同颜色的字体标识出来，非常形象生动。我们组的同学一连看了三遍，虽然第一遍的时候大家都不是很懂，但是到第三遍的时候，有两个同学已经搞懂了数列极限的定义是怎么回事了。然后他们把心得和同组的其他同学一起分享，最后大家集思广益把课后习题都给做出来了，竟然和老师上课讲的方法差不多，真是太高兴了。那可是证明题啊，中学时最怕的题目。希望以后老师多做些微课程的视频，那样我们可以自己看，这样上三节数学课也不会觉得那么累了。
S6说话的时候，喜悦之情溢于言表。一看就知道这是通过自己努力攻克难关的那种喜悦之情。成就感对于塑造学生学习的自信心，激发学生的学习热情，将所学知识内化为自己的一部分起着难以估量的作用。看来微课程在教学中的尝试对于大部分同学还是乐于接受的。
4单个微课程的反思
4.1需要构建与微课程相关知识的系列微课程
在与学生的访谈中发现，学生的层次不同，基础知识不同，对课程的接受程度也不同。单个微课程可能只能满足那些数学基础比较扎实的同学的需要，而对于基础薄弱、知识出现断层的同学，单个微课程起的效果不是很理想。因此以后应该开发相关知识点的系列微课程，不需要的同学在播放视频的时候可以直接跳过，而需要的同学可以从前到后仔细观看。这样才能满足不同层次学生的需求，达到所有学生根据自己的需要主动的进行学习。
4.2小组的结构分配不合理
当初组建小组的时候，只考虑了学习方便的原则，而没有考虑学习基础的好坏。使得有的小组四个同学数学基础都很好，很快就完成了任务学习单上的要求，课上讨论的时候也非常积极，观点也很正确。而有的小组几乎都是文科生，基础相对比较薄弱，微课程视频看了几遍也没有弄明白课程内容，就更不用谈解决课后习题了。结果造成课上时间的浪费，老师大部分时间都在为他们解决问题。因此以后分组时要首先考虑数学基础的好坏，按照成绩优、良、中、差分组，然后再考虑学习方便的原则。这样才能充分发挥小组相互合作，互帮互助的作用。
4.3缺少难点、重点的归纳总结
微课程仅仅介绍了数列极限的定义及其推导方法，但对于这一概念哪里需要注意，哪部份是重点、难点并没有强调，也没有特别指出。因此，以后制作微课程时，最后一定总结概括一下，并重点强调难点、重点所在，使得学生印象更为深刻。
参考文献
[1]*建*，郭邵青.论微课的设计与开发[J].现代教育技术，2013.
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[3]陈顺轩.浅谈微课程在高等数学教学中的应用[J].融合创新，2015.